Примеры систем и подсистем. Понятие системы. Свойства сложных систем. Примеры систем Что такое система примеры

Работа добавлена на сайт сайт: 2016-03-13

Заказать написание уникльной работы

">Вопросы входного контроля 3

1. ">Сущность понятия «закономерность» 4
2. ">Закономерности взаимодействия целого и частного 6
3. ">Закономерности осуществимости систем 11
4. ">Закономерности развития систем 14
5. ">Закономерности целеобразования 16
6. ">Список использованных источников 18

">Вопросы входного контроля:

1. ">Что такое система? Приведите примеры различных систем.

">Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство. Примеры: человек – это система биологическая, город Казань – система социально-экономическая, любое предприятие или организация – тоже система, телевизор – система, сотовый телефон – система, Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева – тоже система и т.д.

1. ">Что такое закономерность?

">Закономерность – это объективная, необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся связь или отношение между явлениями или процессами, которая порождает качественную определенность явлений и их свойства.

1. ">Приведите примеры закономерностей?

">В биологии, например, говорят о закономерностях эволюции, к которым относят: параллелизм, когда один и тот же вид на различных географически отдаленных, но схожих по климату территориях развивается одинаково.

">Статистические закономерности. Например, несмотря на то, что конкретными примерами наибольшей продолжительности жизни являются мужчины (азербайджанец Ширали Мислимов прожил 168 лет (1805-1973)), закономерность считается, что в среднем женщины живут дольше мужчин на 10-15 лет.

">

1. ">Сущность понятия закономерность. Понятия целого и части и их отношения с понятиями «система» и «элемент»

">На сегодняшний день однозначного понятия закономерности не существует. Различные авторы приводят разные трактовки данного понятия:

">Закономерность – это объективная, повторяющаяся при определенных условиях существенная связь явлений в природе и обществе. [Толковый словарь] Данный источник делает акцент на том, что закономерность это явление не зависящее от мышления человека (объективное) и циклически повторяющееся.

">Закономерность - мера вероятности наступления какого-то события или явления либо их взаимосвязи. [Добреньков В. Кравченко А.]

">Закономерности систем - это общесистемные закономерности, характеризующие принципиальные особенности построения, функционирования и развития сложных систем [Волкова, Емельянов].

">Понятие «система» и «целое», как и понятия «элемент» и «часть», близки по содержанию, но полностью не совпадают. Согласно одному из определений, «целым называется (1) то, у чего не отсутствует ни одна из тех частей, состоя из которых оно именуется целым от природы, а также (2) то, что так объемлет объемлемые им вещи, что последние образуют нечто одно» (Аристотель).

">Понятие «целое» по своему объему уже понятия системы. Системами являются не только целостные, но и суммативные системы, не принадлежащие к классу целостных. В этом первое отличие «целого» от «системы». Второе: в понятии «целое» акцент делается на специфичности, на единстве системного образования, а в понятии «система» - на единстве в многообразии. Целое соотносимо с частью, а система - с элементами и структурой.

">Понятие «часть» уже по своему объему, чем понятие «элемент» по первой линии отличия целостных образований от систем. С другой стороны, в части могут входить не только субстратные элементы, но и те или иные фрагменты структуры (совокупности отношений) и структура систем в целом. Если соотношение элементов и системы есть соотношение разных структурных уровней (или подуровней) организации материи, то соотношение частей и целого есть соотношение на одном и том же уровне структурной организации. «Часть, как таковая, имеет смысл только по отношению к целому, она несет на себе черты его качественной определенности и не существует самостоятельно. В отличие от части элемент является определенным компонентом любой системы, относительным пределом ее делимости, означающим переход к следующему, соответственно более низкому по организации уровню развития материи, и, следовательно, по отношению к системе всегда будет объектом иного качества» (О. С. Зелькина).

">«Целое» и «часть» - это не совпадающие, противоположные категории. В части - не только специфичность целого, но и индивидуальность, своеобразие, зависящее от природы исходного элемента. Часть отделена от целого, обладает относительной автономностью, выполняет свои функции в составе целого (одни части - более существенные функции, другие - менее существенные). Наряду с этим «целое управляет частью... по крайней мере в главном» (И. Дицген).

">Наиболее распространенная классификация закономерностей развития систем приведена на рисунке 1.1

">Рис 1.1. Классификация закономерностей развития систем ">

1. ">Закономерности взаимодействия целого и частного

">Закономерность целостности (эмерджентности) ">- закономерность, проявляющаяся в системе в виде возникновения, появления (emerge - появляться) у нее новых свойств, отсутствующих у элементов.

">Для того чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо прежде всего учитывать три ее стороны:

">1) свойства системы (" xml:lang="en-US" lang="en-US">Q ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">s ">) не являются суммой свойств составляющих её элементов " xml:lang="en-US" lang="en-US">q ;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">i "> :

">2) свойства системы зависят от свойств составляющих её элементов:

">3) объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы подавляет ряд свойств элементов, но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства.

">Свойство целостности тесно связано ">с целью ">, для выполнения которой создается система. При этом если цель не задана в явном виде, а у отображаемого объекта наблюдаются целостные свойства, можно попытаться определить цель или выражение, связывающее цель со средствами ее достижения (целевую функцию, системообразующий критерий), путем изучения причин появления закономерности целостности.

">Наряду с изучением причин возникновения целостности можно получать полезные для практики результаты путем сравнительной оценки степени целостности систем (и их структур) при неизвестных причинах ее возникновения.

">Закономерность интегративности. ">Интегративность определяет наличие специфических качеств системы, присущих только ей. Данные качества формируются определенной совокупностью элементов, которые не могут в отдельности воспроизвести качества системы. Интегративность системы часто употребляется как синоним целостности, но им подчеркивается интерес не к внешним фактам проявления целостности, а к более глубоким причинам формирования этого свойства. Интегративными называют системообразующие, системосохраняющие факторы, важными среди которых являются неоднородность и непротиворечивость ее элементов.

">Закономерность коммуникативности ">. Эта закономерность составляет основу определения системы, предложенного В. Н. Садовским и Э. Г. Юдиным, из которого следует, что система не изолирована от других систем, она связана множеством коммуникаций с внешней средой. Последняя представляет собой сложное и неоднородное образование, которое, в свою очередь, содержит систему более высокого порядка или надсистему (или надсистемы), задающую требования и ограничения исследуемой системе. Кроме этого, она может содержать также подсистемы (нижележащие, подведомственные системы) и системы одного уровня с уровнем рассматриваемой.

">Таким образом, закономерность коммуникативности предполагает, что система образует особое, сложное единство со средой, которое позволяет вскрыть механизмы построения общих моделей живой и неживой природы, а также любых выде­ленных из нее локальных систем на разных уровнях анализа.

">В силу закономерности коммуникативности, которая проявляется не только между выделенной системой и ее окружением, но и между уровнями иерархии исследуемой системы, каждый уровень иерархической упорядоченности имеет сложные взаимоотношения с вышестоящим и нижележащим уровнями.

">Первооткрывателем "> закономерности иерархичности или иерархической упорядоченности ">можно считать Л. фон Берталанфи, который показал связь иерархической упорядоченности мира с явлениями дифференциации и негэнтропийными тенденциями, т.е. с ">закономерностями самоорганизации ">, развития ">открытых систем ">.

">При анализе и изучении систем необходимо учитывать учитывать не только внешнюю структурную сторону иерархии, но и функциональные взаимоотношения между уровнями. Более высокий иерархический уровень оказывает ">направляющее воздействие "> на нижележащий уровень, подчиненный ему, и это воздействие проявляется в том, что подчиненные компоненты иерархии приобретают ">новые свойства ">, отсутствовавшие у них в изолированном состоянии, а в результате появления этих новых свойств формируется новый, другой «облик целого». Возникшее таким образом новое целое приобретает способность осуществлять новые функции, в чем и состоит цель образования иерархий. Иными словами, речь идет о ">закономерности эмердэюентности, ">или ">целостности ">(см. ">Закономерность целостности) ">и ее проявлении на каждом уровне иерархии.

">Иерархические представления помогают лучше понять и исследовать феномен сложности. Основными особенностями иерархической упорядоченности с позиции полезности их использования в качестве моделей системного анализа являются следующие:

">1. В силу закономерности ">коммуникативности, ">которая проявляется не только между выделенной системой и ее окружением, но и между уровнями иерархии исследуемой системы, каждый уровень иерархической упорядоченности имеет сложные взаимоотношения с вышестоящим и нижележащим уровнями.

">По метафорической формулировке, используемой Кёстлером, каждый уровень иерархии обладает свойством «двуликого Януса»: «лик», направленный в сторону нижележащего уровня, имеет характер автономного целого (системы), а «лик», направленный к узлу (вершине) вышестоящего уровня, проявляет свойства зависимой части (элемента вышестоящей системы, каковой является для него составляющая вышестоящего уровня, которой он подчинен).

">2. Важнейшая особенность иерархической упорядоченности как закономерности заключается в том, что закономерность целостности, т.е. качественные изменения свойств компонентов более высокого уровня по сравнению с объединяемыми компонентами нижележащего, проявляется в ней на каждом уровне иерархии.

">3. При использовании иерархических представлений как средства исследования систем с неопределенностью происходит как бы разбиение «большой» неопределенности на более «мелкие», лучше поддающиеся исследованию.

">4. В силу закономерности целостности одна и та же система может быть представлена разными иерархическими структурами. Это зависит от цели и лиц, формирующих структуру.

">В связи с изложенным на этапе структуризации системы (или ее цели) необходимо ставить задачу выбора варианта структуры для дальнейшего исследования или проектирования системы, для организации управления технологическим процессом, предприятием, проектом и т.д. Для того чтобы помочь в решении подобных задач, разрабатывают методики структуризации, методы оценки и сравнительного анализа структур. Вид иерархической структуры зависит также от применяемой методики.

">Благодаря рассмотренным особенностям иерархические представления могут использоваться в качестве средства для исследования систем и проблемных ситуаций с большой начальной неопределенностью.

">Закономерность аддитивности ">- закономерность теории систем, двойственная по отношению к ">закономерности целостности "> Свойство ">аддитивности "> (независимости, суммативности, обособленности) проявляется у элементов, как бы распавшихся на независимые элементы и выражается следующей формулой:

">Любая развивающаяся система находится, как правило, между состоянием абсолютной ">целостности ">и абсолютной ">аддитивности, ">и вьщеляемое состояние системы (ее «срез») можно охарактеризовать степенью проявления одного из этих свойств или тенденций к его нарастанию или уменьшению.

">

">3. Закономерности осуществимости систем

">Данную группу раскрывают следующие три закономерности:

1. ">Эквифинальность потенциальной эффективности
2. ">Закон «необходимого разнообразия У. Эшби»
3. ">Потенциальная осуществимость Б. С. Флешмана

">Закономерность эквифинальности ">- одна из ">закономерностей функционирования и развития систем ">, характеризующая предельные возможности системы.

">Этот термин предложил Л. фон Берталанфи, который для открытой системы определил эквифинальность как «способность, в отличие от состояния равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальными условиями, достигать не зависящего от времени состояния, которое не зависит от ее начальных условий и определяется исключительно параметрами системы»

">Потребность во введении понятия эквифинальности возникает, начиная с некоторого уровня сложности систем. Эта закономерность заставляет задуматься о предельных возможностях создаваемых предприятий, организационных систем управления отраслями, регионами, государством. Особый интерес представляют исследования возможных уровней существования социально-общественных систем, что важно учитывать при определении целей системы.

">На необходимость учитывать предельную осуществимость системы при ее создании впервые обратил внимание У.Р. Эшби и обосновал ">Закон «необходимого разнообразия».

">Основным следствием данной закономерности является следующий вывод: чтобы создать систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определенным, известным разнообразием, нужно, чтобы сама система имела еще большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была способна создать в себе это разнообразие.

">Применительно к системам управления закон «необходимого разнообразия» может быть сформулирован следующим образом: разнообразие управляющей системы (системы управления) должно быть больше (или по крайней мере равно) разнообразию управляемого объекта ">.

">На основе «необходимого разнообразия У. Эшби», В.И. Терещенко предложил следующие пути совершенствования управления при усложнении производственных процессов:

1. ">Увеличение разнообразия системы управления путем роста численности аппарата управления, повышения его квалификации, механизации, автоматизации управленческих работ.
2. ">Уменьшение разнообразия системы управляемого объекта за счет установления правил поведения системы: унификация, стандартизация, типизация, введение поточного производства.
3. ">Снижение уровня требований к управлению.
4. ">Самоорганизация объектов управления.

">К середине 70-х гг. XX в. первые три пути были исчерпаны, и основное развитие получил четвертый путь на основе более широкой его трактовки - внедрение хозрасчета, самофинансирования,самоокупаемости и т.п.

">Закономерностью теории систем, объясняющей возможность осуществимости систем является ">закономерность потенциальной эффективности.

">Б.С. Флейшман связал сложность структуры системы со сложностью ее поведения, предложил количественные выражения предельных законов надежности, помехоустойчивости, управляемости и других качеств систем и показал, что на их основе можно получить количественные оценки осуществимости систем с позиции того или иного качества – предельные оценки жизнеспособности и потенциальной эффективности сложных систем.

">Эти оценки исследовались применительно к техническим и экологическим системам и пока еще мало применялись для социально-экономических систем. Но потребность в таких оценках на практике ощущается все более остро.

">Например, нужно определять: когда исчерпываются потенциальные возможности существующей организационной структуры предприятия и возникает необходимость в ее преобразовании, когда устаревают и требуют обновления производственные комплексы, оборудование и т.п.

">

">4. Закономерности развития систем

">Данная группа включает в себя закономерности самоорганизации и историчности.

">Закономерность историчности ">систем выражается в том, что любая система не может быть неизменной, что она не только возникает, функционирует, развивается, но и погибает, и каждый может привести примеры становления, расцвета, упадка (старения) и даже смерти (гибели) биологических и социальных систем.

">Однако для конкретных случаев развития организационных систем и сложных технических комплексов достаточно трудно определить эти периоды. Не всегда руководители организаций и конструкторы технических систем учитывают, что время является непременной характеристикой системы, что каждая система подчиняется ">закономерности историчности ">и что эта закономерность такая же объективная, как целостность, иерархическая упорядоченность и др. Поэтому в практике проектирования и управления на необходимость учета закономерности историчности начинают обращать все больше внимания. В частности, при разработке технических комплексов предлагают учитывать их «жизненные циклы», рекомендуют в процессе проектирования рассматривать не только этапы создания и обеспечения развития системы, но и вопрос о том, когда и как ее нужно уничтожить (возможно, предусмотрев «механизм» ее ликвидации или самоликвидации).

">Так, рекомендуют при создании технической документации, сопровождающей систему, включать в нее не только вопросы эксплуатации системы, но и ее срок жизни, ликвидацию. При регистрации предприятий также требуется, чтобы в уставе предприятия был предусмотрен этап его ликвидации.

">Однако закономерность историчности можно учитывать, не только пассивно фиксируя старение, но и использовать для предупреждения «смерти» системы, разрабатывая «механизмы» реконструкции, реорганизации системы для разработки или сохранения ее в новом качестве.

">Характерной особенностью развивающихся систем является их ">способность к самоорганизации ">, которая проявляется в самосогласованном функционировании системы за счет внутренних связей с внешней средой. Рассматривая развитие как процесс самоорганизации системы, выделим в нем две основные фазы: адаптацию, или эволюционное развитие и отбор. Самоорганизующиеся системы обладают механизмом непрерывной приспособляемости (адаптации) к меняющимся внутренним и внешним условиям, непрерывного совершенствования поведения с учетом прошлого опыта. При исследовании процессов самоорганизации будем исходить из предположения, что в развивающихся системах структура и функция тесно взаимосвязаны. Система преобразует свою структуру для того, чтобы выполнить заданные функции в условиях меняющейся внешней среды. ">

">

">5. Закономерности целеобразования

">К данной группе относятся ">закономерности формулирования ">целей ">в открытых системах с активными элементами.

">Основными закономерностями целеобразования являются следующие.

">1. Зависимость представления о цели и формулировки цели от стадии познания объекта (процесса) и от времени. ">При формулировании и пересмотре цели коллектив, выполняющий эту работу, должен определить, в каком смысле на данном этапе рассмотрения объекта и развития наших представлений о нем употребляется понятие ">цели ">, к какой точке условной шкалы «идеальные устремления в будущее - реальный конечный результат деятельности» ближе принимаемая формулировка цели.

">По мере углубления исследований, познания объекта цель может сдвигаться в одну или другую сторону на шкале, а соответственно должна изменяться и ее формулировка.

">2. Зависимость цели от внешних и внутренних факторов. ">При анализе причин возникновения и формулирования цели нужно учитывать, что на нее влияют как внешние по отношению к системе факторы, так и внутренние факторы.

">Цели могут возникать на основе взаимодействия противоречий (или, напротив, коалиций) как между внешними и внутренними факторами, так и между внутренними факторами, уже существующими и вновь возникающими в целостности, находящейся в постоянном самодвижении.

">Эта закономерность характеризует очень важное отличие ">открытых систем ">(см.), развивающихся систем с активными элементами от технических систем, отображаемых обычно замкнутыми, или ">закрытыми ">моделями. В открытых, развивающихся системах цели не задаются извне, а формируются внутри системы на основе закономерности целеобразования.

">3. Возможность (и необходимость) сведения задачи формулирования обобщающей (общей, глобальной) цели к задаче ее структуризации.

">4. Закономерности формирования структур целей:

1. ">зависимость способа представления цели от стадии познания объекта;

">Цели могут представляться в форме различных ">структур: сетевых, иерархических ">, ">древовидных, со «слабыми связями», ">в виде ">«страт» ">и ">«эшелонов», "> в ">матричной ">(табличной) форме и др..

">На начальных этапах моделирования системы, как правило, удобнее применять декомпозицию в пространстве, предпочтительнее - древовидные иерархические структуры.

1. ">проявление в структуре целей закономерности целостности;

">В иерархической структуре закономерность целостности, или эмерджентности проявляется на любом уровне иерархии.

1. ">закономерности формирования иерархических структур целей
2. ">закономерности формирования структур целей.

">

">7. Список использованных источников

1. ">Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа, 2009.
2. ">В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2007.
3. ">Волкова Н.В. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: ТЗЗ Справочник: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова.- М.: Финансы и статистика, 2006.
   17. тема принципов и норм регулирующих отношения властного порядка между государствами и другими субъектами ме.html
   18. климатических демографических социальных экономических в конечном итоге производственных- факторы живог
   19. Лабораторная работа 2 Цель работы- изучение способов представления числовых данных в микроконтроллера
   20. Органы полового размножения мхов антеридии и архегонии развиваются на- а спорофите б мужском и женско

   Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

Самолет - это летательный аппарат тяжелее воздуха с аэродинамическим принципом полета. Самолет представляет собой сложную динамическую систему с развитой иерархической структурой, состоящую из взаимосвязанных по назначению, месту и функционированию элементов; в нем можно выделить подсистемы создания подъемной и движущей сил, обеспечения устойчивости и управляемости, жизнеобеспечения, обеспечения выполнения целевой функции и др.

Вычислительная сеть – сложная система, которая состоит из вычислительных машин и сети передачи данных (сети связи). Основное назначение вычислительных сетей - обеспечение взаимодействия удаленных пользователей на основе обмена данными по сети и совместное использование сетевых ресурсов (вычислительных машин, прикладных программ и периферийных устройств).

Если объект обладает всеми признаками системы, то говорят, что он является системным . Приведенные примеры систем иллюстрируют наличие таких факторов системности, как:

· целостность и возможность декомпозиции на элементы (в вычислительной сети это вычислительные машины, средства связи и др.);

· наличие стабильных связей (отношений) между элементами ;

· упорядоченность (организация) элементов в определенную структуру ;

· наделение элементов параметрами;

· наличие интегративных свойств , которыми не обладают ни один из элементов системы;

· наличие множества законов, правил и операций с вышеперечисленными атрибутами системы;

· наличие цели функционирования и развития.

Системы разделяют на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации. Признак или их совокупность, по которым объекты объединяются в классы, являются основанием классификации. Класс - это совокупность объек­тов, обладающих некоторыми признаками общности.

Классификаций систем в науке достаточно много. Так, например, одна из них предусматривает деление систем на два вида - абст­рактные и материальные.

Материальные системы являются объектами реального времени. Среди всего многообразия материальных сис­тем существуют естественные и искусственные системы.

Естественные системы представляют собой совокуп­ность объектов природы и подразделя­ются на астрокосмические и планетарные, физические и химические.

Искусственные системы – это со­вокупность социально-экономических или технических объектов. Они могут быть классифицирова­ны по нескольким признакам, главным из которых явля­ется роль человека в системе. По этому признаку можно выделить два класса систем: технические и организационно-экономические системы.

Абстрактные системы - это умозрительное представ­ление образов или моделей материальных систем, кото­рые подразделяются на описательные (логические) и сим­волические (математические).

Описательные системы есть результат дедуктивного или индуктивного представления материальных систем. Их можно рассматривать как системы понятий и определе­ний (совокупность представлений) о структуре, об основ­ных закономерностях состояний и о динамике матери­альных систем.

Символические системы представляют собой формали­зацию логических систем, они подразделяются на три класса:

статические математические системы или модели, которые можно рассматривать как описание средствами математического аппарата состояния материальных систем (уравнения состояния);

динамические математические системы или модели, которые можно рассматривать как математическую формализацию процессов материальных (или абстрактных) си­стем;

квазистатические (квазидинамические) системы, находящиеся в неустойчивом положении между статикой и динамикой, которые при одних воздействиях ведут себя как статические, а при других воздействиях - как дина­мические.

В научной литературе можно найти и другие типы классификаций.

· по виду отображаемого объекта - технические, биологические, социальные и т.п.;

· по характеру поведения - детерминированные, вероятностные, игровые;

· по типу целеустремленности - открытые и закрытые;

· по сложности структуры и поведения - простые и сложные;

· по виду научного направления , используемого для их моделирования - математические, физические, химические и др.;

· по степени организованности - хорошо организованные, плохо организованные и самоорганизующиеся.

Каждая система обладает определенными свойствами, связанными с ее функционированием. Наиболее часто выделяют следующие:

· синергичность - максимальный эффект деятельности системы достигается только в случае максимальной эффективности совместного функционирования её элементов для достижения общей цели;

· эмерджентность - появление у системы свойств, не присущих элементам системы; принципиальная несводимость свойства системы к сумме свойств составляющих её компонентов (неаддитивность);

· целенаправленность - наличие у системы цели (целей) и приоритет целей системы перед целями её элементов;

· альтернативность - функционирования и развития (организация или самоорганизация);

· структурность - возможна декомпозиция системы на компоненты, установление связей между ними;

· иерархичность - каждый компонент системы может рассматриваться как система; сама система также может рассматриваться как элемент некоторой надсистемы (суперсистемы);

· коммуникативность - существование сложной системы коммуникаций со средой в виде иерархии;

· адаптивность - стремление к состоянию устойчивого равновесия, которое предполагает адаптацию параметров системы к изменяющимся параметрам внешней среды;

· интегративность - наличие системообразующих, системосохраняющих факторов;

· эквифинальность - способность системы достигать состояний, не зависящих от исходных условий и определяющихся только параметрами системы.

Связь

Наибольшая смысловая нагрузка в системном анализе при­ходится на понятие «связь». Приведем примеры связей. Мозг человека развивается и состоит из 14 млрд. нервных клеток. Каждая из них имеет 5000 связей с другими. Любой закон природы и общества - это есть внут­ренняя, устойчивая, существенная связь и взаимная обусловленность явлений. Нет закона вне связи!

В диалектике проблема связи является одной из центральных. Учение диалектики о связях охватывает учение о мире как о едином связном целом, о при­чинности, о единстве и борьбе противоположностей, о взаимоотношении качества и количества, содержания и формы, сущности и явления и т.д., а основным методом исследования является анализ материала конкретных наук в плане разработки обобщающей картины мира.

Связь предметов можно определить таким образом: два или более различных предмета связаны, если по наличию или отсутствию некоторых свойств у одних из них мы можем судить о наличии или отсутствии тех или иных свойств у других из них (возникновение и исчезновение предметов можно рассматривать как частный случай). Например , температура и давление данной массы газа связаны так, что с увеличением температу­ры (при всех прочих постоянных условиях) увеличивается давление. Зная о том, что температура увеличилась, мы мо­жем делать вывод об увеличении давления (если выяснены точные количественные соотношения, то они будут учтены и в выводах).

Классификация связей может быть следующая:

1. Связи взаимодействия (координации), среди кото­рых можно различить связи свойства (такие связи фик­сируются, например, в формулах физики типа pV = const) и связи объектов (например, связи между отдельными нейронами в тех или иных нервно-психических процессах). Особый вид связей взаимодей­ствия составляют связи между отдельными людьми, а так­же между человеческими коллективами или социальны­ми системами. Специфика этих связей состоит в том, что они опосредуются целями, которые преследует каждая из сторон взаимодействия. В рамках этого типа связей можно различить кооперативные и конфликтные связи.

2. Связи порождения (генетические), когда один объект выступает как основание, вызывающие к жизни другой (например, связь типа «А отец В»).

3. Связи преобразования, среди которых можно различить: связи преобразования, реализуемые через определенный объект, обеспечивающий это преобразование (такова функция химических катализаторов), и связи преобразования, реализуемые путем непосредственного взаимодействия двух или более объектов, в процессе которо­го и благодаря которому эти объекты порознь или совместно переходят из одного состояния в другое (таково, напри­мер, взаимодействие организмов и среды в процессе видообразования).

4. Связи строения (их нередко называют структурны­ми). Природа этих связей с достаточной ясностью раскрывается на примере химических связей.

5. Связи функционирования, обеспечивающие реальную жизнедеятельность объекта или его работу, если речь идет о технической системе. Очевидное многообразие функции в объектах различного рода определяет и многообразие видов связей функционирования. Общим для всех этих видов является то, что объекты, объединяемые связью, совместно осуществляют определенную функцию, причем эта функция может характеризовать либо один из этих объектов (в таком случае другой является функциональ­но-производным от первого, как это имеет место в функ­циональных системах живого организма), либо более широ­кое целое, по отношению к которому и имеет смысл функ­циональная связь данных объектов (таковы связи между нейронами при осуществлении тех или иных функций центральной нервной системы). В самом общем виде свя­зи функционирования можно подразделить на связи со­стояний (когда следующее по времени состояние является функцией от предыдущего) и связи энергетические, трофические, нейронные и т.п. (когда объекты связаны единством реализуемой функции).

6. Связи развития, которые можно рассматривать как модификацию функциональных связей состояний, с той, однако, разницей, что развитие существенно отличается от простой смены состояний.

7. Связи управления, которые в зависимости от их кон­кретного вида могут образовывать разновидность либо функциональных связей, либо связей развития.

Предлагая такую классификацию связей, философы отмечают ее условность, объясняя исключительно слож­ным характером возможных связей и их спецификой в конкретных системах.

Таким образом, в окружающем нас мире существует очень большое количество разных связей - многомер­ных, многогранных, многозначных, многоплановых, которые мы должны учиться познавать.

Среда

Среда – сфера, ограничивающая структурное образование системы (например, человек, берущий в руки брошюру). Среда есть все то, что воздействует на систему, но неподконтрольно ей. Воздействие среды на систему – это входные воздействия, или входы (перелистывание страниц брошюры человеком). Воздействие системы на среду – это выходные воздействия, реакция системы, или выходы (воздействие брошюры на зрение, обоняние, осязание читателя).

Сложное взаимодействие системы и среды как ее окружения определяется понятиями система и надсистема. Так, человек, читающий вслух брошюру, представляет собой информационную систему, являющуюся надсистемой по отношению к брошюре.

Надсистема - более крупная система, частью которой является рассматриваемая система.

Вопросы и задания:
1) Приведите примеры материальных и информационных связей в естественных системах.
Примеры материальных связей в естественных системах: физические силы (сила всемирного тяготения), энергетические процессы (фотосинтез), генетические связи (молекула ДНК), климатические связи (климат).
Примеры информационных связей в естественных системах: звуки и сигналы, которые издают животные для общения друг с другом.
2) Приведите примеры материальных и информационных связей в общественных системах.
Примеры материальных связей в общественных системах: техника (компьютер), строительные сооружения (мост через Волгу), энергосистемы (линии электропередач), искусственные материалы (пластмасса).
Примеры информационных связей в общественных системах: информационный обмен в коллективе, правила поведения.
3) Что такое самоуправляемая система? Приведите примеры.
Самоуправляемая система - управляющая система, способная к собственному программированию.
Примеры самоуправляемых систем: беспилотный летательный аппарат, марсоход.

Понятие системы

Понятие системы
Система - это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель).
Первое главное свойство системы - целесообразность. Это назначение системы, главная функция, которую она выполняет.

Структура системы.
Структура - это порядок связей между элементами системы.
Всякая система обладает определенным элементным составом и структурой. Свойства системы зависят и от того, и от другого. Даже при одинаковом составе системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.
Второе главное свойство системы - целостность. Нарушение элементного состава или структуры ведет к частичной или полной утрате целесообразности системы.

Системный эффект
Сущность системного эффекта: всякой системе свойственны новые качества, не присущие ее составным частям.

Системы и подсистемы
Систему, входящую в состав какой-либо другой, более крупной системы, называют подсистемой.
Системный подход - основа научной методологии: необходимость учета всех существенных системных связей объекта изучения или воздействия.

Вопросы и задания:
1. Выделите подсистемы в следующих объектах, рассматриваемых в качестве систем: костюм, автомобиль, компьютер, городская телефонная сеть, школа, армия, государство.
Костюм=>брюки=>штанины=>пуговицы=>нитки. Костюм=>пиджак=>рукава=>пуговицы=>нитки.
Автомобиль=>двигатель=>трансмиссия=>системы управления=>ходовая часть=>электрооборудование=>несущая конструкция.
Компьютер=>системный блок=>оперативная память=>электронные схемы=>жесткий диск.
Городская телефонная сеть=>автоматическая телефонная станция=>соединительные узлы=>абонентская аппаратура.
Школа=>администрация=>персонал=>преподаватели=>учащиеся.
Армия=>главнокомандующий=>деление на войска=>рядовой=>автомат.
Государство=>президент=>министры=>народ.
2. Удаление каких элементов из вышеназванных систем приведет к потере системного эффекта, т.е. к невозможности выполнения их основного назначения? Попробуйте выделить существенные и несущественные элементы этих систем с позиции системного эффекта.
Костюм: существенный элемент - нитки; несущественный элемент - пуговицы.
Автомобиль: все элементы являются существенными.
Компьютер: все элементы являются существенными.
Городская телефонная сеть: все элементы являются существенными.
Школа: все элементы являются существенными.
Армия: существенные элементы - главнокомандующий, рядовой, автомат; несущественный элемент - деление на войска.
Государство: все элементы являются существенными.

Определим некоторые основные понятия системного анализа, ибо системный стиль мышления, системный подход к рассмотрению проблем являются методологической основой методов многих (если не всех) наук.

Цель - образ несуществующего, но желаемого - с точки зрения задачи или рассматриваемой проблемы - состояния среды, т.е. такого состояния, которое позволяет решать проблему при данных ресурсах. Это - описание, представление некоторого наиболее предпочтительного состояния системы.

Пример. Основные социально-экономические цели общества:

• экономический рост;
• полная занятость населения;
• экономическая эффективность производства;
• стабильный уровень цен;
• экономическая свобода производителей и потребителей;
• справедливое распределение ресурсов и благ;
• социально-экономическая обеспеченность и защищённость;
• торговый баланс на рынке;
• справедливая налоговая политика.

Понятие цели конкретизируется различными объектами и процессами.

Пример. Цель - функция (найти значение функции). Цель - выражение (найти аргументы, превращающие выражение в тождество). Цель - теорема (сформулировать и/или доказать теорему - т.е. найти условия превращающие сформулированное предложение в истинное высказывание). Цель - алгоритм (найти, построить последовательность действий, продукций обеспечивающих достижения требуемого состояния объекта или процесса перевода его из исходного состояния в финальное).

Целенаправленное поведение системы - поведение системы (т.е. последовательность принимаемых ею состояний), ведущее к цели системы.

Задача - некоторое множество исходных посылок (входных данных к задаче), описание цели, определенной над множеством этих данных и, может быть, описание возможных стратегий достижения этой цели или возможных промежуточных состояний исследуемого объекта.

Пример. Глобальная экономическая задача, с которой сталкивается любое общество - корректное разрешение конфликта между фактически неограниченным человеческим потреблением товаров и услуг и ограниченными ресурсами (материальными, энергетическими, информационными, людскими), которые могут быть актуализированы для удовлетворения этих потребностей. При этом рассматривают следующие основные экономические задачи общества:

1. Что производить (какие товары и услуги)?
2. Как производить (каким образом и где)?
3. Для кого производить (для какого покупателя, рынка)?

Решить задачу - означает определить четко ресурсы и пути достижения указанной цели при исходных посылках.

Решение задачи - описание или представление того состояния задачи, при котором достигается указанная цель; решением задачи называют и сам процесс нахождения, описания этого состояния.

Пример. Рассмотрим следующую “задачу”: решить квадратное уравнение (или составить алгоритм его решения). Такая постановка проблемы неправильна, ибо не поставлена цель, задача, не указано, как решить задачу и что понимать в качестве решения задачи. Например, не указаны общий вид уравнения - приведенное или же не приведенное уравнение (а алгоритмы их решения - различны!). Задача также поставлена не полностью - не указан тип входных данных: вещественные или комплексные коэффициенты уравнения, не определены понятие решения, требования к решению, например, точность корня (если корень получится иррациональным, а нужно было определить его с некоторой точностью, то задача вычисления приближенного значения корня - автономная, не очень простая задача). Кроме того, можно было бы указать возможные стратегии решения - классическое (через дискриминант), по теореме Виета, оптимальным соотношением операндов и операции (см. ниже соответствующий пример в главе посвящённой алгоритмам).

Описание (спецификация) системы - это описание всех её элементов (подсистем), их взаимосвязей, цели, функции при некоторых ресурсах т.е. всех допустимых состояний.

Если входные посылки, цель, условие задачи, решение или, возможно, даже само понятие решения плохо описываемы , формализуемы, то эти задачи называются плохо формализуемыми. Поэтому при решении таких задач приходится рассматривать целый комплекс формализованных задач, с помощью которых можно исследовать эту плохо формализованную задачу. Сложность исследования таких задач - в необходимости учета различных, а часто и противоречивых критериев определения, оценки решения задачи.

Пример. Плохо формализуемыми будут, например, задачи восстановления “размытых” текстов, изображений, составления учебного расписания в любом большом вузе, составления “формулы интеллекта”, описания функционирования мозга, социума, перевода текстов с одного языка на другой с помощью ЭВМ и др.

Структура - это все то, что вносит порядок в множество объектов, т.е. совокупность связей и отношений между частями целого, необходимые для достижения цели.

Пример. Примерами структур могут быть структура извилин мозга, структура студентов на курсе, структура государственного устройства, структура кристаллической решетки вещества, структура микросхемы и др. Кристаллическая решетка алмаза - структура неживой природы; пчелиные соты, полосы зебры - структуры живой природы; озеро - структура экологической природы; партия (общественная, политическая) - структура социальной природы; Вселенная - структура как живой и неживой природы.

Структуры систем бывают разного типа, разной топологии (или же пространственной структуры). Рассмотрим основные топологии структур (систем). Соответствующие схемы приведены на рисунках ниже.

Линейные структуры:

Рис. Структура линейного типа.

Иерархические, древовидные структуры:

Рис. Структура иерархического (древовидного) типа.

Часто понятие системы предполагает наличие иерархической структуры, т.е. систему иногда определяют как иерархическую целостность.

Сетевая структура:

Рис. Структура сетевого типа.

Матричная структура:

Рис. Структура матричного типа.

Пример. Примером линейной структуры является структура станций метро на одной (не кольцевой) линии. Примером иерархической структуры является структура управления вузом: “Ректор - Проректора - Деканы - Заведующие кафедрами и подразделениями - Преподаватели кафедр и сотрудники других подразделений”. Пример сетевой структуры - структура организации строительно - монтажных работ при строительстве дома: некоторые работы, например, монтаж стен, благоустройство территории и др. можно выполнять параллельно. Пример матричной структуры - структура работников отдела НИИ выполняющих работы по одной и той же теме.

Кроме указанных основных типов структур используются и другие, образующиеся с помощью их корректных комбинаций - соединений и вложений.

Пример. “Вложение друг в друга” плоскостных матричных структур может привести к более сложной структуре - структуре пространственной матричной (например, вещества кристаллической структуры типа изображённой на рис.). Структура сплава и окружающей среды (макроструктура) могут определять свойства и структуру сплава (микроструктуру):

Рис. Структура типа кристаллической (пространственно-матричной).

Такого вида структуры часто используются в системах с тесно связанными и равноправными (“по вертикали” и “по горизонтали”) структурными связями. В частности, такую структуру могут иметь системы открытого акционерного типа, корпорации на рынке с дистрибьютерной сетью и другие.

Пример. Из комбинаций матрично-матричного типа (образуемую комбинацией “плоскостных”, например, временных матричных структур), можно получить, например, время - возрастную матричную “пространственную” структуру. Комбинация сетевых структур может дать вновь сетевую структуру. Комбинация иерархической и линейной структуры может привести как к иерархической (при “навешивании” древовидной структуры на древовидную), так и к неопределенностям (при “навешивании” древовидной структуры на линейную).

Из одинаковых элементов можно получать структуры различного типа.

Пример. Макромолекулы различных силикатов можно получать из одних и тех же элементов (Si, O) :

(а)
(б)
(в)
Рис. Структуры макромолекул из кремния и кислорода (а, б, в).

Пример. Из одних и тех же составляющих рынка (ресурсы, товары, потребители, продавцы) можно образовывать рыночные структуры различного типа: ОАО, ООО, ЗАО и др. При этом структура объединения может определять свойства, характеристики системы.

Структура является связной , если возможен обмен ресурсами между любыми двумя подсистемами системы (предполагается, что если есть обмен i- ой подсистемы с j-ой подсистемой, то есть и обмен j-ой подсистемы с i-ой.

В общем случае, можно образовывать сложные, связные m-мерные структуры (m-структуры), у которых подсистемы - (m-1)-мерные структуры. Такие m-структуры могут актуализировать связи и свойства, которые невозможно актуализировать в (m-1)-структурах и эти структуры широко используются в прикладных науках (социология, экономика и др.) - для описания и актуализации сложных взаимосвязанных многопараметрических и многокритериальных проблем и систем, в частности, для построения указанных ниже когнитивных структурных схем (когнитивных карт).

Указанного типа топологические структуры называют комплексами или симплициальными комплексами и математически их можно определить как объект K(X,Y,f) , где X - это m-структура (mD-симплекс), Y - множество событий (вершин), f - связи между X и Y или математически:

Пример. Примером простого геометрического комплекса может быть известный геометрический плоскостной (2D) граф, который состоит из вершин (отождествляются с некоторыми событиями), соединяемых между собой некоторыми одномерными дугами (отождествляются с некоторыми связями этих вершин). Сеть городов на географической карте соединенных дорогами образует плоскостной граф. Понятие математического графа - ниже.

Пример. Рассмотрим множество хороших друзей X={Иванов, Петров, Сидоров} и замечательных городов Y={Москва, Париж, Нальчик}. Тогда можно построить 3-структуру (2D-смплекс) в R3 (в пространстве трёх измерений - высота, ширина, длина), образуемую связыванием элементов X и Y, например, по принципу “кто где был” (рис.). В этой структуре использованы сетевые 2-структуры (2D-симплексы) X, Y (в которых, в свою очередь использованы 1-структуры). При этом элементы X и Y можно брать как точки (0D-симплексы)- элементы пространства нулевого измерения - R0 .

Рис. Геометрическая иллюстрация сложных связных структур.

Если структура плохо описываема или определяема, то такое множество объектов называется плохо структурируемым.

Пример. Плохо структурируемы будут проблемы описания многих исторических эпох, проблем микромира, общественных и экономических явлений, например, динамики курса валют на рынке, поведения толпы и др.

Плохо формализуемые и плохо структурируемые проблемы (системы) наиболее часто возникают на стыке различных наук, при исследовании синергетических процессов и систем.

Способность к нахождению решений в плохо формализуемых, плохо структурируемых средах - наиболее важная отличительная черта интеллектуальности (наличия интеллекта).

По отношению к людям - это способность к абстракции, по отношению к машинам или автоматам - способность к адекватной имитации каких-либо сторон интеллекта и интеллектуального поведения человека.

Интеллектуальная проблема (задача) - проблема человеческого интеллекта, целеполагания (выбора цели), планирования ресурсов (выбора необходимых ресурсов) и построения (выбора) стратегий его достижения.

Такие понятия как “интеллект”, “интеллектуальность” у специалистов различного профиля (системного анализа, информатики, нейропсихологии, психологии, философии и др.) могут несколько различаться, причём это не несёт в себе никакой опасности.

Примем, не обсуждая её положительные и отрицательные стороны, следующую “формулу интеллекта”:

“Интеллект = цель + факты + способы их применения”,

Или, в несколько более “математическом”, формализованным виде:

“Интеллект = цель + аксиомы + правила вывода из аксиом”.

Интеллектуальными системами называют такие человеко-машинные системы, которые обладают способностью выполнять (или имитировать) какие-либо интеллектуальные процедуры, например, автоматически классифицировать, распознавать объекты или образы, обеспечивать естественный интерфейс, накапливать и обрабатывать знания, делать логические выводы. Используют и другой, более старый термин - “система искусственного интеллекта”. В информатике актуальна задача повышения интеллектуальности компьютерных и программных систем, технологий и обеспечения интеллектуального интерфейса с ними. В то же время интеллектуальные системы базируются на неполных и не полностью формализуемых знаниях о предметной области, правилах вывода новых знаний, поэтому должны динамически уточняться и расширяться (в отличие от, например, формализуемых и полных математических знаний).

Понятие “система” в переводе с греческого означает “целое, составленное из частей”. Это одна из абстракций информатики и системного анализа, которую можно конкретизировать, выразить в конкретных формах.

Пример. Система теоретических принципов, положений, система государственного устройства, нервная система, производственная система. Можно дать и следующее, более полное определение системы.

Система - это средство достижения цели или все то, что необходимо для достижения цели (элементы, отношения, структура, работа, ресурсы) в некотором заданном множестве объектов (операционной среде).

Дадим теперь более строгое определение системы.

Система - множество связанных друг с другом элементов некоторого вполне определенного множества (некоторых определенных множеств), образующих целостный объект при условии задания для этих объектов и отношений между ними некоторой цели и некоторых ресурсов для достижения этой цели.

Цель, элементы, отношения или ресурсы подсистем при этом будут уже другими, отличными от указанных для всей системы.

Рис. Структура системы в общем виде.

Любая система имеет внутренние состояния, внутренний механизм преобразования входных сигналов, данных в выходные (внутреннее описание ) и внешние проявления (внешнее описание ). Внутреннее описание даёт информацию о поведении системы, о соответствии (несоответствии) внутренней структуры системы целям, подсистемам (элементам) и ресурсам в системе, внешнее описание - о взаимоотношениях с другими системами, с целями и ресурсами других систем.

Внутреннее описание системы определяет внешнее описание.

Пример. Банк образует систему. Внешняя среда банка - система инвестиций, финансирования, трудовых ресурсов, нормативов и т.д. Входные воздействия - характеристики (параметры) этой системы. Внутренние состояния системы - характеристики финансового состояния. Выходные воздействия - потоки кредитов, услуг, вложений и т.д. Функции этой системы - банковские операции, например, кредитование. Функции системы также зависят от характера взаимодействий системы и внешней среды. Множество выполняемых банком (системой) функций зависят от внешних и внутренних функций, которые могут быть описаны (представлены) некоторыми числовыми и/или нечисловыми, например, качественными, характеристиками или характеристиками смешанного, качественно - количественного характера.

Пример. Физиологическая система “Организм человека” состоит из подсистем “Кровообращение”, “Дыхание”, “Зрение” и др. Функциональная система “Кровоообращение” состоит из подсистем “Сосуды”, “Кровь”, “Артерия” и др. Физико-химическая система “Кровь” состоит из подсистем “Лейкоциты”, “Тромбоциты” и др. и так далее до уровня элементарных частиц.

Рассмотрим систему “Река” (без притоков). Представим её в виде пронумерованных участков реки (камер, подсистем) так, как это изображено на рис.

Рис. Модель реки (течение реки - от 1 к n).

Внутреннее описание системы (каждой подсистемы) может иметь вид:

где x(t,i) - объём воды в i-ой камере в момент времени t, a - коэффициент грунтового просачивания воды, b - осадки, с - испарение с поверхности камеры (a, b, c - входные параметры). Внешнее описание системы может иметь вид:

где k(x,t,i) - коэффициент, учитывающий влияние грунтового просачивания (структуру дна, берега реки), l(x,t,i) - коэффициент, учитывающий влияние осадков (интенсивность осадков), X(t) - объём воды в реке (у стока, у края последней камеры номер n).

Морфологическое описание системы - описание строения или структуры системы: описание совокупности А элементов этой системы и необходимого для достижения цели набора отношений R между ними.

Морфологическое описание задается кортежом:

где А - множество элементов и их свойств, В - множество отношений с окружающей средой, R - множество связей в А, V - структура системы, тип этой структуры, Q - описание, представление системы на каком-либо языке. Из морфологического описания системы получают функциональное описание системы (т.е. описание законов функционирования, эволюции системы), а из нее - информационное описание системы (описание информационных связей как системы с окружающей средой, так и подсистем системы) или же так называемую информационную систему, а также информационно-логическое (инфологическое) описание системы.

Пример. Морфологическое описание экосистемы может включать, в частности, структуру обитающих в ней хищников и жертв (система типа “хищники - жертвы”), их трофическую структуру (структуру типа “кто кого поедает?”) или структуру, состав пищи, обычного рациона обитателя), их свойства, связи и отношения. Трофическая структура рассматриваемой ниже экосистемы - одноуровневая, т.е. хищники и жертвы образуют две непересекающиеся совокупности X и Y со свойствами S(X) и S(Y). Возьмем в качестве языка Q морфологического описания русский язык с элементами алгебры. Тогда можно предложить следующее упрощённое модельное морфологическое описание этой экосистемы:

A={человек, тигр, коршун, щука, баран, газель, пшеница, кабан, клевер, полевая мышь (полёвка), змея, жёлудь, карась},
X={человек, тигр, коршун, щука, кабан, змея, баран},
Y={газель, пшеница, клевер, полёвка, жёлудь, карась},
S(X)={пресмыкающееся, двуногое, четырёхногое, плавающее, летающее},
S(Y)={живое существо, зерно, трава, орех},
B={обитатель суши, обитатель воды, растительность}
R={хищник, жертва}.

Если использовать результаты популяционной динамики (раздела математики, изучающей динамику, эволюцию популяций), то можно используя приведённое морфологическое описание системы записать адекватное функциональное описание системы. В частности, динамику взаимоотношений в этой системе можно записать в виде уравнений Лотка - Вольтерра:

где xi(t)-численность (плотность) i-ой популяции, b i j - коэффициент поедания i-го вида жертв j-ым видом хищников (прожорливости), ai - коэффициент рождаемости i-го вида.

Морфологическое описание системы зависит от учитываемых связей, их глубины (связи между главными подсистемами, между второстепенными подсистемами, между элементами), структуры (линейная, иерархическая, сетевая, матричная, смешанная), типа (прямая связь, обратная связь), характера (позитивная, негативная).

Пример. Морфологическое описание автомата для производства некоторого изделия может включать геометрическое описание изделия, программу (описание последовательности действий автомата), описание операционной обстановки (маршрут обработки, ограничения действий и др.). При этом это описание зависит от типа и глубины связей, структуры изделия, заготовки и др.

Информационное описание системы часто позволяет нам получать дополнительную информацию о системе, извлекать новые знания о системе, решать информационно-логические задачи, исследовать инфологические модели систем.

Пример. Рассмотрим простую информационно-логическую задачу: у Джека машина - красная, у Питера - не черная, не синяя, не голубая, у Майкла - черная и синяя, у Бэрри - белого и синего цветов, у Алекса - машины всех перечисленных цветов; у кого была какого цвета машина, если все они были на пикнике на машинах разного цвета? Ответ на этот, на первый взгляд, нелёгкий вопрос можно легко получить с помощью информационного описания системы с помощью таблицы разрешенных ситуации (таблицы состояний - рис.):

Рис. Исходная таблица состояний информационно-логической задачи

Из этой таблицы видно, что Джек был на красной машине, а следовательно, Питер мог быть только на белой машине. Отсюда следует, что Бэрри был на синей, Майкл - на черной, а Алекс - на голубой машине.

Постановка и решение информационно-логических задач - мощное средство выяснения информационных связей в системе, причинно - следственных связей, проведения аналогий, развития алгоритмического мышления, внимания и т.д.

Две системы назовём эквивалентными , если они имеют одинаковые цель, составляющие элементы, структуру. Между такими системами можно установить связь (связи) некотором конструктивным образом.

Можно также говорить об эквивалентности по цели (по элементам, по структуре) .

Пусть даны две эквивалентные системы X и Y и система X обладает структурой (или свойством, величиной) I. Если из этого следует, что и система Y обладает этой структурой (или свойством, величиной) I, то I называется инвариантом систем X и Y. Можно говорить об инвариантном содержании двух и более систем или об инвариантном погружении одной системы в другую. Инвариантность двух и более систем предполагает наличие такого инварианта.

Пример. Если рассматривать процесс познания в любой предметной области, познания любой системы, то глобальным инвариантом этого процесса является его спиралевидность. Итак, спираль познания - это инвариант любого процесса познания, независимый от внешних условий и состояний (хотя параметры спирали и его развертывание, например, скорость и крутизна развертывания зависят от этих условий). Цена - инвариант экономических отношений, экономической системы; она может определять и деньги, и стоимость, и затраты.

Основные признаки системы:

• целостность, связность или относительная независимость от среды и систем (это наиболее существенная количественная характеристика системы), с исчезновением связности исчезает и сама система, хотя элементы системы и даже некоторые связи, отношения между ними могут быть сохранены;
• наличие подсистем и связей между ними или наличие структуры системы (это наиболее существенная качественная характеристика системы), с исчезновением подсистем или связей между ними может исчезнуть и сама система;
• возможность обособления или абстрагирования от окружающей среды , т.е. относительная обособленность от тех факторов среды, которые в достаточной мере не влияют на достижение цели;
• связи с окружающей средой по обмену ресурсами;
• подчиненность всей организации системы некоторой цели (как это, впрочем, следует из определения системы);
• эмерджентность или несводимость свойств системы к свойствам элементов.

Подсистема должна обладать всеми свойствами системы, в частности, свойством целостности (по подцели) и эмерджентности, что отличает подсистему от компоненты системы - набора элементов, для которых не сформулирована подцель и нет целостности.

Целое - всегда есть система, а целостность всегда присуща системе, проявляясь в системе в виде симметрии, повторяемости (цикличности), адаптируемости и саморегуляции, наличии и сохранении инвариантов.

“В организованной системе каждая часть или сторона дополняет собой другие и в этом смысле нудна для них как орган целого, имеющий особое значение” (Богданов А.А.).

Кажущееся изменение целостности системы - это лишь изменение наших “точек взгляда на них”, например, изменений по времени или по пространственной координате. Целостности присуще свойство колебательности, цикличности, с определёнными законами сохранения ресурсов (вещества, энергии, информации, организации, пространственных и временных инвариантов).

Пример. В ряде экосистем, например, популяционных, изменение численности или плотности популяции представляет собой колебательный процесс, с определёнными законами сохранения, аналогичным законам сохранения и превращения энергии.

При системном анализе различных объектов, процессов, явлений необходимо пройти следующие этапы системного анализа:

1. Формулировка целей, их приоритетов и проблем исследования.
2. Определение и уточнение ресурсов исследования.
3. Выделение системы (от окружающей среды) с помощью ресурсов.
4. Определение и описание подсистем.
5. Определение и описание целостности (связей) подсистем и их элементов.
6. Анализ взаимосвязей подсистем.
7. Построение структуры системы.
8. Установление функций системы и её подсистем.
9. Согласование целей системы с целями подсистем.
10. Анализ (испытание) целостности системы.
11. Анализ и оценка эмерджентности системы.
12. Испытание системы (системной модели), её функционирования.

Когнитология - междисциплинарное (философия, нейропсихология, психология, лингвистика, информатика, математика, физика и др.) научное направление изучающее методы и модели формирования знания, познания, универсальных структурных схем мышления.

При системном анализе систем удобным инструментом их изображения является инструментарий когнитивной структуризации.

Цель когнитивной структуризации - формирование и уточнение гипотезы о функционировании исследуемой системы, т.е. структурных схем причинно- следственных связей, их количественной оценки.

Причинно-следственная связь между системами (подсистемами, элементами) А и В положительна (отрицательна), если увеличение или усиление А ведёт к увеличению или усилению (уменьшению или ослаблению) В.

Пример. Когнитивная структурная схема для анализа проблемы энергопотребления может иметь следующий вид:

Рис. Пример когнитивной карты.

Кроме когнитивных схем могут использоваться когнитивные решетки (шкалы, матрицы), которые позволяют определять стратегии поведения (например, производителя на рынке).

Решетка образуется с помощью системы факторных координат, где каждая координата соответствует одному фактору, показателю (например, финансовому) или некоторому интервалу изменения этого фактора. Каждая область решетки соответствует тому или иному поведению. Показатели могут быть относительными (например, от 0 до 1), абсолютными (например от минимального до максимального), биполярными (“высокий или большой” - “низкий или маленький)”, чёткими и нечёткими, детерминированными и недетерминированными. Такие решётки могут быть полезны, в частности, для оптимизации делового распределения основной группы налогов между федеральным и региональным бюджетами, выработки стратегии повышения бюджетного самообеспечения и др. На рис. показана одна такая решётка (в биполярной системе показателей); зона D - наиболее благоприятная, зона A - наименее благоприятная.

Рис. Когнитивная решетка финансовой устойчивости фирмы.

Когнитивный инструментарий позволяет снижать сложность исследования, формализации, структурирования, моделирования системы.

Резюмируя вышесказанное, можно дать философское, диалектическое определение системы: система - это есть часть объективной реальности, ограниченная целью (целями) и ресурсами.

Системно в мире все: практика и практические действия, знание и процесс познания, окружающая среда и связи с ней (в ней).

Любая человеческая интеллектуальная деятельность обязана быть по своей сути системной деятельностью, предусматривающей использование совокупности взаимосвязанных системных процедур на пути от постановки задачи и целей к нахождению и использованию решений.

Пример. Любое экологическое решение должно базироваться на фундаментальных принципах системного анализа, информатики, управления и учитывать поведение человека и живых организмов (включая и растений) в окружающей среде - в материально - энергетико - информационном поле т.е. на рациональных, экологически обоснованных нормах поведения в этой среде, с точки зрения “Системы” из подсистем “Человек”, “Природы” и “Космос”.

Незнание же системного анализа не позволяет знаниям (закладываемым традиционным образованием) превращаться в умения и навыки их применения, в навыки ведения системной деятельности (построения и реализации целенаправленных, структурированных, обеспеченных ресурсами или ресурсоограниченных конструктивных процедур решения проблем). Системно мыслящий и действующий человек, как правило, прогнозирует и считается с результатами своей деятельности, соизмеряет свои желания (цели) и свои возможности (ресурсы) учитывает интересы окружающей среды, развивает интеллект, вырабатывает верное мировоззрение и правильное поведение в человеческих коллективах.

Окружающий нас мир бесконечен в пространстве и во времени; в то же время человек существует конечное время и располагает при реализации любой цели только конечными ресурсами (материальными, энергетическими, информационными, людскими, организационными, пространственными и временными).

Противоречия между неограниченностью желания человека познать мир и ограниченной возможностью сделать это, между бесконечностью природы и конечностью ресурсов человечества имеют много важных последствий, в том числе, - и в самом процессе познания человеком окружающего мира. Одна из таких особенностей познания, которая позволяет постепенно, поэтапно разрешать эти противоречия - использование аналитического и синтетического образа мышления, т.е. разделения целого на части и представления сложного в виде совокупности более простых компонент и, наоборот, соединения простых и построение, таким образом, сложного. Это также относится и к индивидуальному мышлению, и к общественному сознанию, и ко всему знанию людей, и к самому процессу познания.

Пример. Аналитичность человеческого знания проявляется и в существовании различных наук, и в дифференциации наук, и в более глубоком изучении все более узких вопросов, каждый из которых сам по себе и интересен, и важен, и необходим. Вместе с тем, столь же необходим и обратный процесс синтеза знаний. Так возникают “пограничные” науки - бионика, биохимия, синергетика и другие. Однако это лишь одна из форм синтеза. Другая, более высокая форма синтетических знаний реализуется в виде наук о самых общих свойствах природы. Философия выявляет и описывает любые общие свойства всех форм материи; математика изучает некоторые, но также всеобщие, отношения. К числу синтетических относятся системные науки: системный анализ, информатика, кибернетика и др., соединяющие формальные, технические, гуманитарные и др. знания.

Итак, расчлененность мышления на анализ и синтез и взаимосвязь этих частей являются очевидными признаками системности познания.

Процесс познания структурирует системы, окружающий нас мир. Все, что не познано в данный момент времени, образует “хаос в системе”, который не может быть объясним в рамках рассматриваемой теории, заставляет искать новые структуры, новую информацию, новые формы представления и описания знаний, приводит к появлению новых ветвей знания; этот хаос развивает при этом и исследователя.

Деятельность системы может происходить в двух режимах: развитие (эволюция) и функционирование.

Функционирование - это деятельность системы без смены цели.

Развитие - это деятельность системы со сменой целей.

При функционировании, эволюции системы явно не происходит качественного изменения инфраструктуры системы; при развитии, революционировании системы ее инфраструктура качественно изменяется. Развитие - борьба организации и дезорганизации в системе и связано с накоплением и усложнением информации, её организации.

Пример. Информатизация страны в ее наивысшей стадии - всемерное использование различных баз знаний, экспертных систем, когнитивных методов и средств, моделирования, коммуникационных средств, сетей связи, обеспечение информационной а, следовательно, любой безопасности и др.; это революционное изменение общества. Компьютеризация без постановки новых проблем, т.е. “навешивание компьютеров на старые методы и технологии обработки информации” - это функционирование, а не развитие. Упадок моральных и этических ценностей в обществе, потеря цели в жизни могут привести к “функционированию” не только отдельных людей, но и социальных слоёв общества.

Любая актуализация информации связана с актуализацией вещества, энергии и наоборот.

Пример. Химическое развитие, химические реакции, энергия этих реакций в организмах людей приводят к биологическому росту, движению, накоплению биологической энергии; эта энергия - основа информационного развития, информационной энергии; последняя энергия определяет энергетику социального движения и организации в обществе.

Если в системе количественные изменения характеристик элементов и их отношений в системе приводит к качественным изменениям, то такие системы называются развивающимися системами . Такие системы имеют ряд отличительных сторон, например, могут самопроизвольно изменять свое состояние, - в соответствии со взаимодействиями с окружающей средой (как детерминировано, так и случайно). В таких системах количественный рост элементов и подсистем, связей системы приводят качественным изменениям (системы, структуры), а жизнеспособность (устойчивость) системы зависит от изменения связей между элементами (подсистемами) системы.

Пример. Развитие языка как системы зависит от развития и связей составных элементов - слово, понятие, смысл и т.д. Формула для чисел Фибоначчи: x n =x n-1 +x n-2 , n>2, x 1 =1, x 2 =1 определяет развивающуюся систему чисел.

Основные признаки развивающихся систем:

• самопроизвольное изменение состояния системы;
• противодействие (реакция) воздействию окружающей среде (другим системам) приводящее к изменению первоначального состояния среды;
• постоянный поток ресурсов (постоянная работа по их перетоку) направленный против уравновешивания их потока с окружающей средой.

Если развивающаяся система развиваема за счет собственных материальных, энергетических, информационных, человеческих или организационных ресурсов внутри самой системы, то такие системы называются саморазвивающимися (самодостаточно развивающимися). Это форма развития системы - самая желательная и перспективная.

Пример. Например, если на рынке труда будет повышен спрос на квалифицированный труд, появится стремление к росту квалификации, образования, что приведет к появлению новых образовательных услуг, качественно новых форм повышения квалификации. Развитие фирмы, появление сети филиалов может привести к новым организационным формам, в частности, к компьютеризованному офису, более того, - к высшей стадии развития автоматизированного офиса - виртуальному офису или же виртуальной корпорации.

Пример. Рост пространственной структуры кристалла или развитие коралла может привести к появлению качественно новой структуры. Отметим, что одной из центральных проблем в биологии развития живых систем является проблема образования пространственной структуры, например, образование полос зебры.

Для оценки развития, развиваемости системы часто используют не только качественные, но и количественные оценки, а также и смешанного типа оценки.

Пример. В системе ООН для оценки социально - экономического развития стран используют индекс HDI (Human Devolopment Index - индекс развития человечества, человеческого потенциала), который учитывает 4 основных параметра, изменяемых от минимальных до максимальных своих значений:

1. ожидаемая продолжительность жизни (25-85 лет);
2. уровень неграмотности взрослого населения (0-100 %);
3. средняя продолжительность обучения в школе (0-15 лет);
4. годовой доход на душу населения (200-40000 $).

Эти сведения приводятся к общему значению HDI. По HDI все страны делятся на высокоразвитые, среднеразвитые и низкоразвитые. Страны с развивающимися (саморазвивающимися) экономическими, правовыми, политическими, социальными и образовательными институтами характеризуются высоким уровнем HDI. В свою очередь, изменение HDI (параметров, влияющих на него) влияет на саморазвиваемость указанных институтов, в первую очередь, - экономических, в частности, саморегулируемость спроса и предложения, отношений производителя и потребителя, товара и стоимости. Уровень HDI, наоборот, также может привести к переходу страны из одной категории (развитости по данному критерию) в другую, в частности, если в 1994 году Россия стояла на 34 месте в мире (из 200 стран), то в 1996 году - уже на 57 месте; это приводит к изменениям и во взаимоотношениях с окружающей средой, в том числе, - в политике.

Гибкость системы будем понимать как способность к структурной адаптации системы в ответ на воздействия окружающей среды.

Пример. Гибкость экономической системы - способность к структурной адаптации на изменяющиеся социально-экономические условия, способность к регулированию, к изменениям экономических характеристик и условий.

2.2. Классификация систем. Большие и сложные системы

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Её часто жестко невозможно проводить и она зависит от цели и ресурсов. Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

1. По отношению системы к окружающей среде:
   • открытые (есть обмен с окружающей средой ресурсами);
   • закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).
2. По происхождению системы (элементов, связей, подсистем):
   • искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.);
   • естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.);
   • виртуальные (воображаемые и, хотя они в действительности реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они реально существовали);
   • смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).
3. По описанию переменных системы:
   • с качественными переменными (имеющие только лишь содержательное описание);
   • с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);
   • смешанного (количественно - качественное) описания.
4. По типу описания закона (законов) функционирования системы:
   • типа “Черный ящик” (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения системы);
   • не параметризованные (закон не описан, описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров, известны лишь некоторые априорные свойства закона);
   • параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);
   • типа “Белый (прозрачный) ящик” (полностью известен закон).
5. По способу управления системой (в системе):
   • управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);
   • управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);
   • с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Под регулированием понимается коррекция управляющих параметров по наблюдениям за траекторией поведения системы - с целью возвращения системы в нужное состояние (на нужную траекторию поведения системы; при этом под траекторией системы понимается последовательность принимаемых при функционировании системы состояний системы, которые рассматриваются как некоторые точки во множестве состояний системы).

Пример. Рассмотрим экологическую систему “Озеро”. Это открытая, естественного происхождения система, переменные которой можно описывать смешанным образом (количественно и качественно, в частности, температура водоёма - количественно описываемая характеристика), структуру обитателей озера можно описать и качественно, и количественно, а красоту озера можно описать качественно. По типу описания закона функционирования системы, эту систему можно отнести к не параметризованным в целом, хотя возможно выделение подсистем различного типа, в частности, различного описания подсистемы “Водоросли”, “Рыбы”, “Впадающий ручей”, ”Вытекающий ручей”, “Дно”, “Берег” и др. Система “Компьютер” - открытая, искусственного происхождения, смешанного описания, параметризованная, управляемая извне (программно). Система “Логический диск” - открытая, виртуальная, количественного описания, типа “Белый ящик” (при этом содержимое диска мы в эту систему не включаем!), смешанного управления. Систем “Фирма” - открытая, смешанного происхождения (организационная) и описания, управляемая изнутри (адаптируемая, в частности, система).

Система называется большой , если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность. Какую же размерность нужно считать большой? Об этом мы можем судить только для конкретной проблемы (системы), конкретной цели исследуемой проблемы и конкретных ресурсов.

Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (или ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если это возможно).

Пример. Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой.

Система называется сложной , если в ней не хватает ресурсов (главным образом, - информационных) для эффективного описания (состояний, законов функционирования) и управления системой - определения, описания управляющих параметров или для принятия решений в таких системах (в таких системах всегда должна быть подсистема принятия решения).

Пример. Сложными системами являются, например, химические реакции, если их рассматривать на молекулярном уровне; клетка биологического образования, рассматриваемая на метаболическом уровне; мозг человека, если его рассматривать с точки зрения выполняемых человеком интеллектуальных действий; экономика, рассматриваемая на макроуровне (т.е макроэкономика); человеческое общество - на политико-религиозно- культурном уровне; ЭВМ (особенно, - пятого поколения), если её рассматривать как средство получения знаний; язык, - во многих аспектах.

Сложность этих систем обусловлена их сложным поведением. Сложность системы зависит от принятого уровня описания или изучения системы- макроскопического или микроскопического.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы, сложностью управления в системе.

Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.

Сложные системы бывают:

• сложности структурной или статической (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);
• динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);
• информационной или информационно - логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);
• вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы или их проведение затруднено нехваткой ресурсов);
• алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);
• развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Чем сложнее рассматриваемая система, тем более разнообразные и более сложные внутренние информационные процессы приходится актуализировать для того, чтобы была достигнута цель системы, т.е. система функционировала или развивалась как система.

Пример. Поведение ряда различных реальных систем (например, соединенных между собой проводников с сопротивлениями x1, x2, ... , xn или химических соединений с концентрациями x1, x2, ... , xn участвующих в реакции химических реагентов) описывается системой линейных алгебраических уравнений, записываемых в матричном виде:

Заполненность матрицы А (ее структура, связность) будет отражать сложность описываемой системы. Если, например, матрица А - верхнетреугольная матрица (элемент, расположенный на пересечении i-ой строки и j-го столбца всегда равен 0 при i>j), то независимо от n (размерности системы) она легко исследуется на разрешимость. Для этого достаточно выполнить обратный ход метода Гаусса. Если же матрица А - общего вида (не является ни симметричной, ни ленточной, ни разреженной и т.д.), то систему сложнее исследовать (так как при этом необходимо выполнить более вычислительно и динамически сложную процедуру прямого хода метода Гаусса). Следовательно, система будет обладать структурной сложностью (которая уже может повлечь за собой и вычислительную сложность, например, при нахождении решения). Если число n достаточно велико, то неразрешимость задачи хранения матрицы А верхнетреугольного вида в оперативной памяти компьютера может стать причиной вычислительной и динамической сложности исходной задачи. Попытка использовать эти данные путём считывания с диска приведет к многократному увеличению времени счета (увеличит динамическую сложность - добавятся факторы работы с диском).

Пример. Пусть имеется динамическая система, поведение которой описывается задачей Коши вида:

Эта задача имеет решение:

Отсюда видно, что y(t) при k=10 изменяется на порядок быстрее, чем y(t) при k=1 и динамику системы сложнее будет отслеживать: более точное предсказание для t® 0 и малых c связано с дополнительными затратами на вычисления т.е. алгоритмически, информационно, динамически и структурно “не очень сложная система” (при a, k¹ 0) может стать вычислительно и, возможно, эволюционно сложной (при t® 0), а при больших t (t®¥ ) и непредсказуемой. Например, при больших t значения накапливаемых погрешностей вычислений решения могут перекрыть значения самого решения. Если при этом задавать нулевые начальные данные а¹ 0, то система может перестать быть, например, информационно несложной, особенно, если а трудно априорно определить.

Пример. Упрощение технических средств для работы в сетях, например, научные достижения, позволяющие подключать компьютер непосредственно к сети, “к розетке электрической сети” наблюдается наряду с усложнением самих сетей, например, увеличением количества абонентов и информационных потоков в Интернет. Наряду с усложнением самой сети Интернет упрощаются (для пользователя!) средства доступа к ней, увеличиваются её вычислительные возможности.

Структурная сложность системы оказывает влияние на динамическую, вычислительную сложность. Изменение динамической сложности может привести к изменениям структурной сложности, хотя это не является обязательным условием. При этом сложной системой может быть и система, не являющаяся большой системой; существенным при этом может стать связность (сила связности) элементов и подсистем системы (см. вышеприведённый пример с матрицей системы линейных алгебраических уравнений).

Само понятие сложности системы не является чем-то универсальным, неименным и может меняться динамически, от состояния к состоянию. При этом и слабые связи, взаимоотношения подсистем могут повышать сложность системы.

Пример. Рассмотрим процедуру деления единичного отрезка с последующим выкидыванием среднего из трёх отрезков и достраиванием на выкинутом отрезке равностороннего треугольника (рис.); эту процедуру будем повторять каждый раз вновь к каждому из остающихся после выкидывания отрезков. Этот процесс является структурно простым, но динамически является сложным, более того образуется динамически интересная и трудно прослеживаемая картина системы, становящейся “все больше и больше, все сложнее и сложнее”. Такого рода структуры называются фракталами или фрактальными структурами (фрактал - от fraction - дробь и fracture - излом т.е. изломанный объект с дробной размерностью). Его отличительная черта - самоподобие , т.е. сколь угодно малая часть фрактала по своей структуре подобна целому, как ветка - дереву.

Рис. Фрактальный объект (кривая Коха).

Уменьшив сложность системы можно часто увеличить её информативность, исследуемость.

Пример. Выбор рациональной проекции пространственного объекта делает чертеж более информативным. Используя в качестве устройства эксперимента микроскоп можно рассмотреть некоторые невидимые невооружённым глазом свойства объекта.

Система называется устойчивой , если она сохраняет тенденцию стремления к тому состоянию, которая наиболее соответствует целям системы, целям сохранения качества без изменения структуры или не приводящим к сильным изменениям структуры системы на некотором заданном множестве ресурсов (например, на временном интервале). Понятие “сильное изменение” каждый раз должно быть конкретизировано, детерминировано.

Пример. Рассмотрим маятник, подвешенный в некоторой точке и отклоняемый от положения равновесия на угол 0 £ j £ p . Маятник будет структурно, вычислительно, алгоритмически и информационно устойчив в любой точке, а при j =0 (состояние покоя маятника) - устойчив и динамически, эволюционно (самоорганизационные процессы в маятнике на микроуровне мы не учитываем). При отклонении от устойчивого состояния равновесия маятник, самоорганизуясь, стремится к равновесию. При j=p маятник переходит в динамически неустойчивое состояние. Если же рассматривать лёд (как систему), то при температуре таяния эта система структурно неустойчива. Рынок - при неустойчивом спросе (предложении) неустойчив структурно, эволюционно.

Система называется связной , если любые две подсистемы обмениваются ресурсом, т.е. между ними есть некоторые ресурсоориентированные отношения, связи.

2.3. Мера сложности системы

Почти во всех учебниках можно встретить словосочетания “сложная задача”, “сложная проблема”, “сложная система” и т.п. Интуитивно, как правило, под этими понятиями понимается какое-то особое поведение системы или процесса, делающее невозможным описание, исследование, предсказание поведения, развития системы. При определении меры сложности системы важно выделить инвариантные свойства систем или информационные инварианты и вводить меру сложности систем на основе их описаний.

Пусть m (S) - мера сложности или функция (критерий, шкала) заданная (заданный) на некотором множестве элементов и подсистем системы S.

Как же определять меру сложности для систем различной структуры? Ответ на этот не менее сложный вопрос не может быть однозначным и даже часто определённым. Возможны различные способы определения сложности структуры систем. Сложность структуры, можно определять топологической энтропией - сложностью конфигурации структуры (системы): S=k ln W, где k=1.38x10 -16 (эрг/град) - постоянная Больцмана, W - вероятность состояния системы. В случае разной вероятности состояний эта формула будет иметь вид (мы ниже вернёмся к детальному обсуждению этой формулы и её различных модификаций):

Пример. Определим сложность иерархической системы как число уровней иерархии. Увеличение сложности при этом требует больших ресурсов для достижения цели. Определим сложность линейной структуры как количество подсистем системы. Определим сложность сетевой структуры как максимальную из сложностей всех линейных структур соответствующих различным стратегиям достижения цели (путей ведущих от начальной подсистемы к конечной). Сложность системы с матричной структурой можно определить количеством подсистем системы. Усложнение некоторой подсистемы системы приведёт к усложнению всей системы в случае линейной структуры, возможно, - в случае иерархической, сетевой и матричной структур.

Пример. Для многоатомных молекул число межъядерных расстояний (оно определяет конфигурацию молекулы) можно считать оценкой сложности топологии (геометрической сложности) молекулы. Из химии и математики известна эта оценка: 3N-6, где N - число томов в молекуле. Для твёрдых растворов можно считать W равной числу перестановок местами атомов разных сортов в заданных позициях структуры; для чистого кристалла W=1, для смешанного - W>1. Для чистого кристалла сложность структуры S=0, а для смешанного - S>0, что и следовало ожидать.

Понятие сложности детализируется и конкретизируется в различных предметных областях по-разному. Для конкретизации этого понятия необходимо учитывать предысторию, внутреннюю структуру (сложность) системы и управления, приводящие систему к устойчивому состоянию. Впрочем все внутренние связи на практике достаточно трудно не только описать, но и обнаружить.

Пример. В эколого-экономических системах сложность системы может часто пониматься как эволюционируемость, сложность эволюции системы, в частности, мера сложности - как мера, функция изменений, происходящих в системе в результате контакта с окружающей средой и эта мера может опредляться сложностью взаимодействия между системой (организмом, организацией) и средой, её управляемости. Эволюционную сложность эволюционирующей системы можно определить как разность между внутренней сложностью и внешней сложности (сложности полного управления системой). Решения в таких системах должны приниматься (для устойчивости систем) таким образом, чтобы эволюционная сложность равнялась нулю т.е. чтобы совпадали внутренняя и внешняя сложности. Чем меньше эта разность, тем устойчивее система, например, чем более сбалансировано внутрирыночные отношения и регулирующие их управляющие государственные воздействия - тем устойчивее рынок и рыночные отношения.

Пример. В математических, формальных системах сложность системы может пониматься как алгоритмизируемость, вычислимость оператора системы S, в частности, как число операции и операндов, необходимых для получения корректного результата при любом допустимом входном наборе.

Пример. Сложность программного комплекса L может быть определена как логическая сложность и измерена в виде:

где L1 - общее число всех логических операторов, L2 - общее число всех исполняемых операторов, L3 - показатель сложности всех циклов (определяется с помощью числа циклов и их вложенности), L4 - показатель сложности циклов (он определяется числом условных операторов на каждом уровне вложенности), L5 - определяется числом ветвлений во всех условных операторах.

При исследовании сложности систем (явлений) полезно представлять (описывать) системы описанными выше симплициальными комплексами. Рассмотрим пример их использования при анализе и оценке сложности на базе примера, аналогичного примеру, приведённому в книге Дж. Касти .

Пример. Рассматривается трагедия В. Шекспира «Ромео и Джульетта». Выделим и опишем 3 совокупности: А - пьеса, акты, сцены, мизансцены; В - действующие лица; С - комментарии, пьеса, сюжет, явление, реплики. Определим иерархические уровни и элементы этих совокупностей.

1. А:

   уровень N+2 - Пьеса;
   уровень N+1 - Акты{a1, a2, a3, a4, a5};
   уровень N - Сцены{s1, s2,..., sq};
   уровень N-1 - Мизансцены{m1, m2, ..., m26}.

2. В:

   все уровня N - Действующие лица{c1,c2,...,c25}={Ромео, Джульетта,...}.

3. С:

   уровень N+3 - Пролог (адресованы непосредственно зрителю и лежат вне действий разворачивающихся в пьесе);
   уровень N+2 - Пьеса;
   уровень N+1 - Сюжетные линии{p1, p2, p3, p4}={Вражда семейств Капулетти и Монтекки в Вероне, Любовь Джульетты и Ромео и их венчание, Убийство Тибальда и вражда семейств требует отмщения, Ромео вынужден скрываться, Сватание Париса к Джульетте, Трагический исход};
   уровень N - Явления{u1, u2, ..., u8}={Любовь Ромео и Джульетты, Взаимоотношения между семейством Капулетти и Монтекки, Венчание Ромео и Джульетты, Схватка Ромео и Тибальда, Ромео вынужден скрываться, Сватовство Париса, Решение Джульетты, Гибель влюблённых};
   уровень N-1 - Реплики {r1, r2, ..., r104}={104 реплики в пьесе, которые определяются как слова, обращённые к зрителю, действующему лицу и развивающие неизвестный пока зрителю сюжет}.

Отношения, связи между этими совокупностями на различных уровнях иерархии определяемы из этих совокупностей. Например, если Y - сюжеты, X - действующие лица, то естественно определить связь l между X,Y так: действующее лицо из совокупности X уровня N+1 участвует в сюжете Y уровня N+1. Тогда связность структуры трагедии можно изобразить схемой вида:

Рис. Схема структурных связей пьесы.

В этом комплексе K(Y,X) все три сюжета становятся отдельными компонентами только на уровне связности q=8. Это означает, что сюжетные линии могут быть различны только зрителями, следящими за 9 действующими лицами. Аналогично, при q=6 имеются всего 2 компоненты {p 1 ,p 2 }, {p 3 }. Следовательно, если зрители могут отслеживать только 7 персонажей, то они видят пьесу, как бы состоящую из двух сюжетов, где p 1 , p 2 (мир влюблённых и вражда семейств) объединены. В комплексе K(Y, X) при q=5 имеются 3 компоненты. Следовательно, зрители видевшие только 6 сцен воспринимают 3 сюжета, не связанные друг с другом. Сюжеты р 1 и р 2 объединяются при q=4 и поэтому зрители могут видеть эти два сюжета как один, если следят только за 5 сценами. Все 3 сюжета сливаются, когда зрители следят лишь за 3 сценами. В комплексе K(Y, X) явление u 8 доминирует структуру при q=35, u3 - при q=26, u 6 - при q=10. Следовательно, u 8 вероятнее всего поймут те зрители, которые прослушали 36 реплик, хотя для понимания u 3 необходимо 27 реплик, а для понимания u 6 - только 11 реплик. Таким образом, проведённый анализ даёт понимание сложности системы.

2.4. Управление в системе и управление системой

Управление в системе - внутренняя функция системы, осуществляемая в системе независимо от того, каким образом, какими элементами системы она должна выполняться.

Управление системой - выполнение внешних функций управления, обеспечивающих необходимые условия функционирования системы.

Управление системой (в системе) используется для различных целей:

1. увеличения скорости передачи сообщений;
2. увеличения объема передаваемых сообщений;
3. уменьшения времени обработки сообщений;
4. увеличения степени сжатия сообщений;
5. увеличения (модификации) связей системы;
6. увеличения информации (информированности).

Рис. Общая схема управления системой.

Если число возможных состояний системы S равно N, то общее количество разнообразия системы (мера выбора в системе - см. ниже информационные меры) равно V(N) = log 2 N.

Пусть управляемая система обладает разнообразием V(N 1), а управляющая - V(N 2). Цель управляющей системы - уменьшить значение V(N 1) за счет изменения V(N 2). В свою же очередь, изменение V(N 1), как правило, влечет изменение и V(N 2), а именно, управляющая система может эффективно выполнять присущие ей функции управления лишь при условии, если верно неравенство: V(N 2) >= V(N 1).

Это неравенство выражает принцип (Эшби) необходимого разнообразия управляемой системы: управляющая подсистема системы должна иметь более высокий уровень организации (или большее разнообразие, больший выбор), чем управляемая подсистема, т.е. многообразие может быть управляемо (разрушено) лишь многообразием.

Пример. Менеджер фирмы должен быть более подготовлен, более грамотен, организован, свободен в своих решениях, чем, например, продавец фирмы. Малые, средние фирмы, ООО, АО - необходимый фактор разнообразия, успешного развития бизнеса, так как они более динамичны, гибки, адаптируемы к рынку. В развитых рыночных системах они имеют больший вес, например, в США доля крупных корпорации не более 10 % .

Функции и задачи управления системой:

1. Организация системы - полное, качественное выделение подсистем, описание их взаимодействий и структуры системы (как линейной, так и иерархической, сетевой или матричной).
2. Прогнозирование поведения системы т.е. исследование будущего системы.
3. Планирование (координация во времени, в пространстве, по информации) ресурсов и элементов, подсистем и структуры системы, необходимых (достаточных, - в случае оптимального планирования) для достижения цели системы.
4. Учет и контроль ресурсов , приводящих к тем или иным желаемым состояниям системы.
5. Регулирование - адаптация и приспособление системы к изменениям внешней среды.
6. Реализация тех или иных спланированных состояний, решений.

Функции и задачи управления системой взаимосвязаны, а также взаимозависимы.

Пример. Нельзя, например, осуществлять полное планирование в экономической системе без прогнозирования, учета и контроля ресурсов, без анализа спроса и предложения - основных регуляторов рынка. Экономика любого государства - всегда управляемая система, хотя подсистемы управления могут быть организованы по-разному, иметь различные элементы, цели, структуру, отношения.

Выявление управляющих параметров и их использование для управления системой может также уменьшить сложность системы. В свою очередь, уменьшение сложности системы может сделать систему полностью управляемой.

Чем многообразнее входные сигналы (параметры) системы, число различных состояний системы, тем многообразнее обычно выходные сигналы, сложнее система, тем актуальнее проблема поиска инвариантов управления.

2.5. Эволюция и устойчивость систем

Эволюцию систем можно понимать как целенаправленное (на основе выбора) движение, изменение этих систем (как неравновесных систем) по некоторой траектории развития.

Устойчивость систем - способность системы сохранять свое движение по траектории (из точек состояний) и своё функционирование и она должна базироваться на самоподдержке, саморегулировании достаточно долго. Асимптотическая устойчивость системы состоит в возвращаемости системы к равновесному состоянию при t стремящемся к бесконечности из любого неравновесного состояния.

Пусть система S зависит от вектора факторов, переменных x=(x 1 ,x 2 ,...,x n).

Матрицей системы назовём матрицу E=||e ij || из 1 и 0: e ij =1 лишь тогда, когда переменная x i оказывает влияние на x j . Связная устойчивость состоит в асимптотической устойчивости системы при любых матрицах Е.

Эффективность системы - способность системы оптимизировать (глобально-потенциально или локально-реально) некоторый критерий эффективности, например, типа соотношений "затраты на производство - объем прибыли". Это способность системы производить ресурсоориентированный эффект и не ухудшать движение по пути к достижению поставленной цели.

Критерии эффективности системы могут быть различными.

Пример. При достаточно высоком уровне образования и развитой системе образования, научно-техническая и технологическая области последние два десятилетия слабо развивались в России, например, в США в 1996 г. на науку расходы государства составляют - 2,8-2,9 % ВВП страны, в Японии - 3,3%, в России - 0,59%. По показателю достаточности и уровню квалификации трудовых ресурсов Россия занимает 46-е место. По оценкам специалистов, если Россия в ближайшие пять лет не поднимется с 30-40 мест хотя бы на 20-е, то ее экономический крах обеспечен.

Актуальна разработка механизмов, которые обеспечивали бы устойчивое развитие общества и каждого члена в отдельности без количественного увеличения ресурсов, с помощью произведённого труда, стоимости и капитала.

Пример. Показателями развития общества могут служить ВНД - валовой национальный доход и ВНП - валовой национальный продукт, но и они не позволяют полно оценивать устойчивость развития общества, его систем, не позволяют оценивать живёт ли общество по средствам, заботясь о будущих поколениях, т.е. "кредитные социо - экономико - экологические отношения природы и общества", развитие культуры, науки и др.

Пример. Основные факторы устойчивого развития большинства экономических систем:

• величина дефицита платежей и задолженность;
• ритмичность и динамичность производства и потребления;
• качество и структура экономико-правовых законов и норм, уровень взаимодействия с исполнительными, правоохранительными и финансовыми структурами, квалифицированность сотрудников, уровень систем поддержки принятия решений;
• использование новых информационных технологий и экономических механизмов, особенно, рыночных;
• инновационная активность и структура инновационных программ;
• социо-экономическая иммобилизация населения, в том числе, политика возврата вывезенных и скрытых капиталов;
• инвестиционная политика и реализация инвестиционных программ направленных на устойчивое развитие;
• уровень государственного регулирования указанных выше факторов и др.

Развитие, управляемость и эффективность реальных систем определяются:

• либерализацией и свободой ресурсообеспечения;
• политической демократизацией и правовой поддержкой;
• социальной ориентацией и иммобилизацией;
• информационной и технологической насыщенностью и наличием систем поддержки принятия решений, уровнем перехода от эмпирических положений и утверждений к социо-экономико-математическим моделям и прогнозам (временных, пространственных, структурных).

Развиваемость, управляемость, эффективность систем определяющим образом влияет на стратегическое планирование и выработку организационных стратегий.

Стратегическое планирование в системах - ресурсообеспеченные и целенаправленные действия руководства, ведущие к разработке наилучших в каком-то смысле (локально-оптимальных, например) стратегии динамического поведения всей системы, которые приводит в окрестность поставленных целей.

Процесс стратегического планирования - инструмент помогающий принимать управленческие решения по осуществлению основных задач:

• распределения ресурсов;
• адаптации к изменениям внешних факторов;
• внутренняя координация и мобилизация;
• осознание организационных стратегий и целей (краткосрочных, среднесрочных, долгосрочных), оценка и динамическая переоценка достижимости целей.

Историческая справка

Системный подход к исследованию проблем, системный анализ - это следствие научно-технической революции, а также необходимости решения ее проблем с помощью одинаковых подходов, методов, технологий. Такие проблемы, например, как управление сложной системой, возникают и в экономике, и в информатике, и в биологии, и в политике и т.д.

Эпоха зарождения основ системного анализа была характерна рассмотрением чаще всего систем физического происхождения. При этом постулат (Аристотеля):

“Важность целого превыше важности его составляющих”

сменился через много столетий на новый постулат (Галилея):

“Целое объясняется свойствами его составляющих”.

Наибольший вклад в развитие системного анализа, системного мышления внесли такие ученые, как Р.Декарт, Ф.Бэкон, И.Кант, И.Ньютон, Ф.Энгельс, А.И.Берг, А.А.Богданов, Н.Винер, Л.Берталанфи, И.Пригожин, Н.Н.Моисеев и другие.

Наибольший вклад в изучение синергетики информационных процессов внесли А.А.Богданов, Г.Хакен, Г.Николис, И.Пригожин, И.Стенгерс, С.П.Курдюмов, Г.Г.Малиновский, Ю.М.Романовский и другие.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое цель, структура, система, подсистема, системность? Приведите примеры.
2. Что входит в понятие “интеллект”? Приведите любой пример интеллектуального процесса, обоснуйте его интеллектуальность.
3. В чем состоит системность процесса познания? Пояснить на примерах.
4. Укажите возможные способы описания системы и сравните их. Опишите одну систему различными способами.
5. Какая система называется большой (сложной)? Приведите примеры. Чем определяется то, что система является большой?
6. Чем определяется сложность системы? Приведите примеры сложных систем.
7. Измерьте сложность какой-то системы введенной вами мерой сложности.
8. Что такое управление системой и управление в системе? Поясните их отличия и сходства.
9. Сформулируйте функции и задачи управления системой.
10. Указать какую-то цель управления системой и управления в системе. Привести конкретную интерпретацию.
11. В чем отличия и сходства развивающихся, саморазвивающихся систем. Приведите примеры.
12. Приведите пример взаимосвязи функции и задач управления системой. Выделите параметры, с помощью которых можно управлять системой, изменять цели управления.

Система (греческое systema - целое, составленное из частей, соединения) – совокупность взаимодействия элементов, объединенных единством целей и образующих определенную целостность; это целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы; это объект, который определяется множествами элементов, преобразований, правил образования последовательностей элементов; это объект, состоящий из элементов, свойства которых не сводятся к свойству самого объекта.

Основные свойства систем : 1. Организованная сложность системы характеризуется наличием взаимосвязи между элементами (существует три типа связи: функционально-необходимые, избыточные (резервные), сингерические (дающие увеличение эффекта системы за счет взаимодействия элементов)). 2. Декомпоризуемость. 3. Целостность системы - принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов, и, в то же время, зависимость свойств каждого элемента от его места и функций внутри системы. 4. Ограниченность системы. Ограниченность системы связана с внешней средой. В понятие внешняя среда включают все системы элементов любой природы, оказывающие влияние на систему или находящиеся под ее воздействием. Возникает задача локализации системы (определения ее границ и существенных связей). Выделяют открытые и замкнутые системы. Открытые системы имеют связи с внешней средой, закрытые не имеют. 5. Структурность системы. Структурность - группирование элементов внутри системы по определенному правилу или принципу в подсистемы. Структура системы – совокупность связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Разделяют связи двух типов: горизон­тальные и вертикальные. Внешние связи, направленные внутрь системы называют входами, из системы во внешнюю среду - выходами. Внутренние связи - связи между подсистемами. 6. Функциональная направленность системы, функции системы можно представить в виде набора некоторых преобразований, которые делятся на две группы.

Виды систем: 1. Простая система – это система, которая состоит из небольшого числа элементов, не имеющая разветвленной структуры (нельзя выделить иерархические уровни). 2. Сложная система – это система с разветвленной структурой и значительным количеством взаимосвязанных и взаимодействующих элементов (подсистем). Под сложной динамической системой следует понимать развивающиеся во времени и в пространстве целостные объекты, состоящие из большого числа элементов и связей и обладающие свойствами, которые отсутствуют у элементов и связей, их образующих. Структура системы – совокупность внутренних, устойчивых связей между элементами системы, определяющих ее основные свойства. Системы бывают: социальные, биологические, механические, химические, экологические, простые, сложные, вероятностные, детерминированные, стохастические. 3. Централизованная система – система, в которой некоторый элемент (подсистема) играет доминирующую роль. 4. Децентрализованная система – система, в которой нет доминирующей подсистемы. 5. Организационная система – система, которая представляет собой набор людей или коллективов людей. 6. Открытые системы – такие, в которых внутренние процессы существенно зависят от условий среды и сами оказывают на ее элементы значительное влияние. 7. Замкнутые (закрытые) системы – такие, в которых внутренние процессы слабо связаны с внешней средой. Функционирование закрытых систем определяется внутренней информацией. 8. Детерминированные системы – системы, в которой связи между элементами и событиями носят однозначный, предопределенный характер. 9. Вероятностная (стохастическая) система – такая система, в которой связи между элементами и событиями носят неоднозначный характер. Связи между элементами носят вероятностный характер и существуют в виде вероятностных закономерностей. 10. Детерминированные системы являются частным случаем вероятностных (Рв=1). 11. Динамичная система – система, характер которой непрерывно меняется. При этом переход в новое состояние не может совершаться мгновенно, а требует некоторого времени.

Этапы построения систем: постановка цели, декомпозиция цели на подцели, определение функций, обеспечивающих достижение цели, синтез структуры, обеспечивающий выполнение функций. Цели возникают, когда существует так называемая проблемная ситуация (проблемная ситуация – это ситуация, которую нельзя разрешить имеющимися средствами). Цель – состояние, к которому направлена тенденция движения объекта. Среда – совокупность всех систем, кроме той, которая реализует заданную цель. Ни одна система не является абсолютно замкнутой. Взаимодействие системы со средой реализуется через внешние связи. Элемент системы – часть системы, имеющая определенное функциональное значение. Связи могут быть входными и выходными. Они подразделяются на: информационные, ресурсные (управляющие).

Структура системы : представляет собой устойчивую упорядоченность элементов системы и их связей в пространстве и во времени. Структура может быть материальной и формальной. Формальная структура – совокупность функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой заданных целей. Материальная структура – реальное наполнение формальной структуры.Типы структур систем: последовательный или цепочечный; иерархический; циклически замкнутая (типа кольцо); структура типа «колесо»; «звезда»; структура типа «решетка».

Сложная система характеризуется : единой целью функционирования; иерархической системой управления; большим количеством связей внутри системы; комплексным составом системы; устойчивостью к воздействию внешних и внутренних воздействующих факторов; наличием элементов саморегуляции; наличием подсистем.

Свойства сложных систем : 1. Многоуровневость (часть системы сама является системой. Вся система, в свою очередь, является частью более крупной системы); 2. Наличие внешней среды (всякая система ведет себя в зависимости от того, в какой внешней среде она находится. Нельзя механически распространять выводы, полученные о системе в одних внешних условиях, на ту же систему, находящуюся в других внешних условиях); 3. Динамичность (в системах нет ничего неизменного. Все константы и статические состояния - это только абстракции, справедливые в ограниченных пределах); 4. У человека, длительное время работавшего с какой-либо сложной системой, может сложиться уверенность, что те или иные "очевидные" изменения, если их внести в систему, приведут к тем или иным "очевидным" улучшениям. Когда же изменения реализуются, система отвечает совсем не так, как предполагалось. Это случается при попытках реформы управления большим предприятием, при реформировании государства и т.д. Причиной подобных ошибок является недостаток информации о системе как результат неосознанного механистического подхода. Методологический вывод по таким ситуациям состоит в том, что сложные системы не меняются за один круг, нужно совершить много кругов, на каждом из которых в систему вносятся небольшие изменения, и выполняются исследования их результатов с обязательными попытками выявления и анализа новых типов связей, проявляющихся в системе; 5. Устойчивость и старение (устойчивость системы - это ее способность компенсировать внешние или внутренние воздействия, направленные на разрушение или быстрое изменение системы. Старение - это ухудшение эффективности и постепенное разрушение системы за длительный период времени. 6. Целостность (система имеет целостность, которая есть самостоятельная новая сущность. Эта сущность само организуется, влияет на части системы и на связи между ними, заменяет их для сохранения себя как целостности, ориентируется во внешней среде и т.д.); 7. Полиструктурность - это наличие у одной и той же системы большого количества структур. Рассматривая систему с разных точек зрения, мы будем выявлять в ней разные структуры. Полиструктурность систем можно рассматривать как их многоаспектность. Функциональный аспект отражает поведение системы и ее частей только с точки зрения того, что они делают, какую исполняют функцию. При этом не принимаются во внимание вопросы о том, как они это делают и что они из себя представляют физически. Важно только лишь, чтобы из функций отдельных частей складывалась функция системы в целом. Конструкторский аспект охватывает только вопросы физической компоновки системы. Здесь важна форма составных частей, их материал, их размещение и стыковка в пространстве, внешний вид системы. Технологический аспект отражает то, как исполняются функции частями системы.